3z^2-5z-1=0

Simple and best practice solution for 3z^2-5z-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2-5z-1=0 equation:


Simplifying
3z2 + -5z + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -5z + 3z2 = 0

Solving
-1 + -5z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.666666667z + 0.3333333333 + z2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.666666667z + z2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667z + z2 = 0 + 0.3333333333
-1.666666667z + z2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.666666667z + z2 = 0.3333333333

The z term is -1.666666667z.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667z + 0.6944444447 + z2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667z + z2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.6944444447 = 1.027777778
0.6944444447 + -1.666666667z + z2 = 1.027777778

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.8333333335)(z + -0.8333333335) = 1.027777778

Calculate the square root of the right side: 1.013793755

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.8333333335) equal to 1.013793755 and -1.013793755.

Subproblem 1

z + -0.8333333335 = 1.013793755 Simplifying z + -0.8333333335 = 1.013793755 Reorder the terms: -0.8333333335 + z = 1.013793755 Solving -0.8333333335 + z = 1.013793755 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + z = 1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 1.013793755 + 0.8333333335 z = 1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: 1.013793755 + 0.8333333335 = 1.8471270885 z = 1.8471270885 Simplifying z = 1.8471270885

Subproblem 2

z + -0.8333333335 = -1.013793755 Simplifying z + -0.8333333335 = -1.013793755 Reorder the terms: -0.8333333335 + z = -1.013793755 Solving -0.8333333335 + z = -1.013793755 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + z = -1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -1.013793755 + 0.8333333335 z = -1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -1.013793755 + 0.8333333335 = -0.1804604215 z = -0.1804604215 Simplifying z = -0.1804604215

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {1.8471270885, -0.1804604215}

See similar equations:

| y=x^2-7x+22 | | 5d^2+6d-6=0 | | 1/15/2/7 | | 5x=7-3x-9 | | 2/3*1/5/2/7 | | (3x^2/-4y^5)^3 | | 5d^2-6=0 | | 4x+10+(-2)=0 | | -z=2 | | -9g+11=2 | | g=2(c)-2x | | 4x+32=8+6y | | 6/631= | | g=(2c) | | -3(-5X+9)=-3X | | m/-4=52 | | 16=5(x-1) | | g=(-3)+1 | | 50x=150+35x | | .25x-.75y=4 | | 3(-5X+2)=3X+8 | | 4x-16=5x+2 | | 54-z=200 | | 3a-4b+a+6b-7a+b= | | 9m=-16+5m | | 3v-8=-20 | | -5n^2+5=0 | | -20+1+6p=9p+20 | | 3+5n=-3+6n | | 4/3=8/6 | | 5+7x=24 | | 4/3x9 |

Equations solver categories